Question

Бассейн наполняется водой двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба если она действуя одна наполняет бассейн на 3 часа быстрее чем вторая?

Answer 1

Пусть за x часов наполняет бассейн первая труба.

x+3 часов наполяет бассейн вторая труба

(1/x) часть работы первой трубы.

1/(x+3) часть работы второй трубы.

1/2 - часть работы обеих труб.

(1/x)+(1/(x+3))=1/2

(x+3+x)/(x(x+3))=1/2

(2x+3)/x(x+3)=1/2

2x+3=x(x+3)/2

2x+3=x^2/2+3x/2

4x+6=x^2+3x

x^2-x-6=0

D=1-4*(-6)=1+24=25

x1=(1+5)/2=3

x2=(1-5)/2=-2 не подходит

Ответ: За 3 ч. может наполнить бассейн первая труба