Question

Запишіть число 5, 1(6) у вигляді нескінченного дробу

Answer 1

5.1(6)=31/6
проверить можно, разделив 31 на 6 столбиком 

Answer 2

по правилу:

$5.1(6)=frac{516-51}{990}=frac{465}{90}=frac{93}{18}=frac{31}{6}$

 

 

через суму нескінченної геометричної прогрессії

$5.1(6)=5.1+0.0.6+0.006+0.0006+...=frac{51}{10}+frac{0.06}{1-0.1}=frac{51}{10}+frac{6}{90}=frac{51}{10}+frac{6}{90}=frac{465}{90}=frac{31}{6}$