Question

Пожалуйста пример помогите решить

Answer 1

Бесконечно много решений имеет данное уравнение, если первое уравнение с точностью до константы совпадает со вторым. Это происходит в случае к=2. Первое уравнение в точности будет совпадать со вторым.

 

Вообще-то это требоване равенства нулю определителя

 

$left[begin{array}{cc}3&(k-1)\(k+1)&1end{array}right]=3*1-(k+1)*(k-1)=3-k^2+1=4-k^2$

 

$4-k^2=0$

 

$k_{1,2}=pm2$

 

И вместе с тем, чтобы выполнялось условие для свободных членов. То есть и столбец из свободных членов в следующем определителе тоже равнялся 0.

$left[begin{array}{cc}(k-1)&k+1\1&3end{array}right]=3*(k-1)-(k+1)=3k-3-k-1=2k-4$

 

2k-4=0

k=2.

 

То есть только при k=2 имеется множество решений вида 3x+y=3.