Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75 градусов, угол С = 35 градусов 2)Сравните отрезки AD и ВС

Answer 1

треугольник DBC-равнобедренний,так как угол С=35 градусов и угол DBC 35 градусов.

Из этого следует,что в этом труегольнике больший угол BDC,значит, сторона ВС в этом треугольнике самая большая(напротив большего угла лежит большая сторона)

В треугольнике АВD большая сторона BD(так как угол А=75 градусов-самый большой)

А BD=DC(так как треугольник DBC-равнобедренний) и эти стороны меньше ВС.

Из всего этого следует,что AD<BC,так как большая сторона(BD) треугольника ABD меньше большой стороны(BC) треугольника DBC.

Значит и меньшая сторона(AD) треуг. ABD будет меньше большей стороны(BD) треугольника ABD.

AD<BC