Question

frac{ x^{2}y^{2} }{ x^{2} - y^{2} } при х= frac{2ab}{ a^{2}- b^{2} } при у= frac{2ab}{ a^{2}+ b^{2} }

Answer 1

$frac{ x^{2}y^{2} }{ x^{2} - y^{2} }=frac{ x^{2}y^{2} }{ (x - y)(x + y) }=frac{ (frac{2ab}{ a^{2}- b^{2} })^{2}(frac{2ab}{ a^{2}+ b^{2} })^{2} }{ (frac{2ab}{ a^{2}- b^{2} } - frac{2ab}{ a^{2}+ b^{2} })(frac{2ab}{ a^{2}- b^{2} } + frac{2ab}{ a^{2}+ b^{2} }) }= \ =frac{ frac{16a^4b^4}{ a^4- b^4 } }{ 4a^2b^2(frac{a^{2}+ b^{2}-(a^{2}- b^{2})}{ (a^{2}- b^{2})(a^{2}+ b^{2}) } )(frac{a^{2}+ b^{2}+a^{2}- b^{2}}{ (a^{2}- b^{2})(a^{2}+ b^{2}) }) }=$

$=frac{ 4a^2b^2 }{ 2b^{2} (frac{2a^{2}}{ (a^{2}- b^{2})(a^{2}+ b^{2}) }) }=(a^{2}- b^{2})(a^{2}+ b^{2})=a^4- b^4$