Question

в треугольнике ABC  Вв-медиана.Докажите что Вв <12 (АВ+ВС)

Answer 1

Пусть M - середина AB. Тогда Mв - средняя линия треугольника АВС(т.к. в - середина АС). Следовательно, Мв=1/2*ВС. Также, ВМ=1/2*АВ(т.к. М - середина). По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Тогда в треугольнике ВМв
 ВМ+Мв>Вв
Значит,   1/2(АВ+ВС)>Вв
Ч.т.д.