Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BK. Найти её длину , если периметр треугольника ABC равен 50 м , а треугольника ABK - 40 м

Answer 1

1) P(ABC)=АВ+ВС+АС,
АВ+ВС+АС = 50 (м), но АВ=ВС  и АС=2АК (по условию) =>                                       2АВ+2АК = 50 | :2
    АВ+АК = 25   (*)
2) Р(АВК)=АВ+ВК+АК,  
АВ+ВК+АК = 40 м
из второго уравнения выразим
ВК = 40-(АВ+АК) (**),
подставим (*) в (**), получим:
ВК = 40-25
ВК = 15 (м)