Question

Пользуясь определение производной , найдите f' (x) в точке х0, если f(x) =x^{2} -1

Answer 1

$f'(x_0)=lim_{x to x_0} frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} =lim_{x to x_0} frac{x^2-1-x_0^2+1}{x-x_0}= \=lim_{x to x_0}frac{(x-x_0)(x+x_0)}{x-x_0} =lim_{x to x_0}x+x_0=2x_0$