Question

Прямая AB  пересекает плоскость альфа под углом 30 градусов. AA1-перпендикуляр, а ВА1-проекция AB на плоскости альфа. Найдите: 

1) |ВА1| и |АА1|, если |АВ|=24 см;

2) длину проекции ВА1 наклонной АВ, если |АА1|=8см;
3) длину наклонной АВ и длину перпендикуляра АА1, если |ВА1|=15см 

Answer 1

1.)AB*sin30'=AA1=12; A1B=sqrt(AB^2 - AA1^2)=12*sqrt(3);
2.)AB=AA1*2=16, A1B=AB*sin60'=8*sqrt(3);
3.)AB=A1B/sin60'=10*sqrt(3), AA1=AB/2=5*sqrt(3).