Question

найти Δх и Δf, если f(x)=5-3x в точке $x_{0}$=1,8 и х=2
пользуясь определением производной, найдите f `(x) в точке $x_{0}$, если f(x)=3х-2$x^{2}$

Answer 1

1) Δx=x-x0=2-1,8=0,2, Δf=f(x+Δx)-f(x)=5-3(x+Δx)-(5-3x)=-3Δx
2) Δf=f(x0+Δx)-f(x)=3(x0+Δx)-2(x0+Δx)²-(3x0-2x0²)=3x0+3Δx-2x0²-4x0*Δx- 2(Δx)²-3x0+2x0²=3Δx-4x0*Δx-2*(Δx)², Δf/Δx=3-4*x0-2Δx, f'(x0)=lim(Δf/Δx) при Δx⇒0 =3-4*x0. Ответ: f'(x0)=3-4*x0.