Question

Помогите, пожалуйста! В основі прямої призми лежить трикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює 5.

Answer 1

$V=S_{osn}*h$
Пусть h=5
так как угол в треугольнике не задан, то не имеет значения как будут расставлены стороны треугольника и будет ли треугольник равнобедренным или нет.Тогда пусть a=5, b=5, c=6
Площадь треугольника найдем по формуле Геррона
$S_{osn}=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p=frac{a+b+c}{2}=frac{5+5+6}{2}=frac{16}{2}=8\\S_{osn}=sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)}=sqrt{8*3*3*2}=sqrt{144}=12$
V=12*5=60
Ответ:Объем призмы=60