Question

помогите решить пожалуйста!!
sin2x+5(cosx-sinx+1)=0

Answer 1

$sin2x+5(cosx-sinx+1)=0\\t=cosx-sinx; to ; ; t^2=cos^2x-2sinxcdot cosx+sin^2x=1-sin2x\\to ; ; sin2x=1-t^2\\1-t^2+5(t+1)=0\\t^2-5t-6=0; ; to ; ; t_1=-1; ,; ; t_2=6\\1); ; cosx-sinx=-1; |:sqrt2\\frac{1}{sqrt2}cosx-frac{1}{sqrt2}sinx=-frac{1}{sqrt2}\\sinfrac{pi}{4}cdot cosx-cosfrac{pi}{4}cdot sinx=-frac{1}{sqrt2}\\sin(frac{pi}{4}-x)=-frac{1}{sqrt2} ; ; to ; ; sin(x-frac{pi}{4})=frac{1}{sqrt2}$

$x-frac{pi}{4}=(-1)^{n}arcsinfrac{1}{sqrt2}+pi n=(-1)^{n}frac{pi}{4}+pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{4}cdot (1+(-1)^{n})+pi n,; nin Z\\2); ; cosx-sinx=6\\frac{1}{sqrt2}cosx-frac{1}{sqrt2}sinx=frac{6}{sqrt2}\\sin(frac{pi}{4}-x)=frac{6}{sqrt2}\\sin(frac{pi}{4}-x)=3sqrt2 textgreater 1; ; Rightarrow ; ; net; reshenij$