Question

ПЕТЯ ЕХАЛ ИЗ ПЕТРОВА В НИКОЛАЕВО, А КОЛЯ – НАОБОРОТ. ОНИ ВСТРЕТИЛИСЬ, КОГДА ПЕТЯ ПРОЕХАЛ 1 КМ И ЕЩЕ ПОЛОВИНУ ОСТАВШЕГОСЯ ЕМУ ДО НИКОЛАЕВА ПУТИ, А КОЛЯ ПРОЕХАЛ 2 КМ И ТРЕТЬ ОСТАВШЕГОСЯ ЕМУ ДО ПЕТРОВА ПУТИ. КАКОЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПЕТРОВО И НИКОЛАЕВО? В ОТВЕТ НАПИШИТЕ ЧИСЛО КИЛОМЕТРОВ.

Answer 1

П: до встречи ---- 1 км + 1/2 ост.пути;
К: до встречи ----- 2 км + 1/3 ост. пути;
Все расстояние ----- ? км
Решение.
Р км ---- все расстояние;
(1 + (Р-1)/2) км ---- Петя проехал до встречи;
(2 + (Р-2)/3) км ---- Коля проехал до встречи;
Р = (1 + (Р-1)/2) + (2 + (Р-2)/3) ---- так как они ехали навстречу;
6Р = 6 + 3Р - 3 + 12 + 2Р - 4  ---- привели к общему знаменателю и избавились от него;
Р = 11 (км)
Ответ: Расстояние между Петрово и Николаево 11 км.
Проверка: Петя проехал до встречи :1+(11-1)/2 = 6(км). Осталось:11-6=5(км); Коля проехал: 2+(11-2)/3 = 5км;
5=5, т.е путь, который не проехал Петя до встречи, равен пути, который проехал Коля.