Question

Радиус окружности, описанного вокруг основания правильной четырехугольной пирамиды, равна 6 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите объем пирамиды.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Диагональ в основании равна диаметру d =2*6 = 12 см
Сторона квадрата в основании  
а = 12/√2 = 6√2
Площадь основания
S = a² = 36*2 = 72 см²
Высота пирамиды
h = а/2 =3√2 - угол 45 град
Объем пирамиды
V = 1/3*S*h= 1/3*72*3√2 = 72√2  -  ОТВЕТ
 

Answer 2

какой теоремой можно объяснить поиск высоты данным методом?

Answer 3

КАТЕТЫ при угле 45 град - равны

Answer 4

Тангенс 45 = 1

Answer 5

полностью всю формулу дай

Answer 6

h/(a/2) = tg(45) = 1 и h = a/2 = 3*2^0.5