Question

найдите максимум функции f(x)=x^2+9 /x

Answer 1

1) Область определения функции x^2 - 3x + 3 ≠0. ..y' = (2* (x^2 - 3x + 3) - ( 2x - 3) (2x - 3) ) / (x^2 - 3x +3)^2 = ( 2 x^2 - 6x +6 - 4x^2 +12x - 9) / (x^2 - 3x + 3) ^2 ...x2 ≈ 2, 366; x1-точка минимума. x2 - точка максимума. ..y'' = 0 при (-4x+6) = 0 или ( (x^2 - 3x +3)^2 + (-2x^2 +6x -3) ..

( вроди так )

:D

Answer 2

$f(x)=x^2+frac{9}{x} \ f'(x)=(x^2+frac{9}{x})'=2x+frac{-9}{x^2}=2x-frac{9}{x^2} \ f'(x)=0 \ \ 2x-frac{9}{x^2}=0 \ xneq0 \ 2x^3-9=0 \ x^3=4,5 \ x=sqrt[3]{4,5} \ \ f'(1)=2*1-frac{9}{1^2}=-7 \ \ f'(3)=2*3-frac{9}{3^2}=5$

 

То есть функция сначала убывает, потом возрастает, значит в точке $x=sqrt[3]{4,5}$

минимум функции. Максимума функции не существует.