Question

2cos(корень из x/2- pi/6)= корень из 3

Answer 1

$2cos( frac{ sqrt{x} }{2}- frac{ pi }{6})= sqrt{3}$
$cos( frac{ sqrt{x} }{2}- frac{ pi }{6})= frac{ sqrt{3} }{2}$
$cosx= frac{ sqrt{3} }{2}$ при $x=- frac{ pi }{6}+2 pi n$ и $x=- frac{ pi }{6}+2 pi n$. Получаем:
$frac{ sqrt{x} }{2}- frac{ pi }{6}=- frac{ pi }{6}+2 pi n$
$frac{ sqrt{x} }{2}=2 pi n$
$sqrt{x} =4 pi n$
$x=16 pi ^{2}n^2$, и второе значение x
$frac{ sqrt{x} }{2}- frac{ pi }{6}= frac{ pi }{6} +2 pi n$
$frac{ sqrt{x} }{2}= frac{ pi }{3}+2 pi n$
$sqrt{x} = frac{2 pi }{3}+4 pi n$
$x= frac{4 pi }{9}+16 pi ^2n^2$