Question

найти значение производное f(x)=4sinx-coax при x=-pi/4

Answer 1

$f'(x)=(4sin x-cos x)'=4cos x+sin x Longrightarrow\\ 4cos ( -frac{pi}{4} )+sin (- frac{pi}{4} )=2sqrt2- frac{1}{sqrt2} = frac{3}{sqrt2}= frac{3sqrt2}{2}$

Answer 2

$f(x) = 4 sin{x} - cos{x} ;$

$f'(x) = ( 4 sin{x} - cos{x} )' = 4 ( sin{x} )' - ( cos{x} )' = 4 cos{x} - ( - sin{x} ) ;$

$f'(x) = 4 cos{x} + sin{x} ;$

$f'( x = -frac{ pi }{4} ) = 4 cos{ ( -frac{ pi }{4} ) } + sin{ ( -frac{ pi }{4} ) } = 4 cdot frac{ sqrt{2} }{2} - frac{ sqrt{2} }{2} = 3 cdot frac{ sqrt{2} }{2} ;$


О т в е т :    $f'( x = -frac{ pi }{4} ) = frac{3}{2} sqrt{2} .$

Answer 3

Какая красивая запись и решение!