Предмет: Алгебра, автор: ynasha87

Сравните числа (подробно)
1) log(1/2)1/3 и log(1/3)1/2
2) 2^(2log(2)5+log(1/9)9) и √8
Решите уравнение
log(3)x+log(√3)x+log(1/3)x=6
Решить неравенство
log(3√2)(x-5)+log(3√2)(x+12)≤2

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
1); ; log_{frac{1}{2}}frac{1}{3}=log_{2^{-1}}3^{-1}=+log_23\\log_23 textgreater  log_22=1\\log_{frac{1}{3}}frac{1}{2}=log_{3^{-1}}2^{-1}=log_32\\log_32 textless  log_33=1\\Rightarrow ; ; log_23 textgreater  log_32; ; Rightarrow underline {log_{frac{1}{2}}frac{1}{3} textgreater  log_{frac{1}{3}}frac{1}{2}}

2); ; 2^{2log_25}+log_{frac{1}{9}}9=2^{log_25^2}+log_{9^{-1}}}9=5^2-log_99=25-1=24\\sqrt8 textless  sqrt9,; ; sqrt9=3; ; Rightarrow ; ; ; sqrt8 textless  3\\24 textgreater  3; ; Rightarrow ; ; (2^{2log_25}+log_{frac{1}{9}}9) textgreater  sqrt8

3); ; log_3x+log_{sqrt3}x+log_{frac{1}{3}}x=6; ,; ; ; ; ODZ:; ; x textgreater  0\\log_3x+log_{3^{frac{1}{2}}}x+log_{3^{-1}}x=6; ; ; [, log_{a^{k}}x=frac{1}{k}log_{a}x, ]\\log_3x-2log_3x-log_3x=6\\-2log_3x=6; ; to ; ; log_3x=-3; ,; ; x=3^{-3}=frac{1}{27}

4); ; log_{3sqrt2}, (x-5)+log_{3sqrt2}(x+12) leq 2; ,\\ODZ:; ,x textgreater  5,x textgreater  -12; ; ; to ; ; x textgreater  5\\log_{3sqrt2}( (x-5)cdot (x+12)) leq log_{3sqrt2}(3sqrt2)^2\\(x-5)cdot (x+12) leq 18

x^2+7x-78 leq 0\\x_1=-13\\x_2=6\\Otvet:x=6.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: drakejesus3
Предмет: История, автор: Popovandrew2008