Question

Помогите, плиииииииииииз решить!!! Буду очень благодарна. Ответы должны быть: 5. а) 7; б) 13/9 6. 1-п/4 где под б там 2,5 должно получиться

Answer 1

tgα+ctgα=?
sinα*cosα=0,4


$tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } ctg alpha = frac{cos alpha }{sin alpha } tg alpha +ctg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } + frac{cos alpha }{sin alpha } = frac{ sin^{2} alpha + cos^{2} alpha }{sin alpha *cos alpha } = frac{1}{sin alpha *cos alpha } = frac{1}{0,4}= frac{10}{4}=2,5$

tg²α+ctg²α=?,   tgα+ctgα=3

(tgα+ctgα)²=3²
tg²α+2tgα*ctgα+ctg²α=9
tg²α+ctg²α=9-2tgα*ctgα
tg²α+ctg²α=9-2
tg²α+ctg²α=7
$frac{3sin alpha -4cos alpha }{5sin alpha +6cos alpha } =? tg alpha =-3, frac{sin alpha }{cos alpha } =-3. sin alpha =-3*cos alpha$

$frac{3sin alpha -4cos alpha }{5sin alpha +6cos alpha } = frac{3*(-3cos alpha )-4cos alpha }{5*(-3cos alpha )+6cos alpha } = frac{-13cos alpha }{-9cos alpha }= frac{13}{9}$

$arcsin frac{ sqrt{2} }{2}-arccos0+ frac{arctg sqrt{3} }{arcctg frac{ sqrt{3} }{3} } = frac{ pi }{4} - frac{ pi }{2} + frac{ frac{ pi }{3} }{ frac{ pi }{3} }=- frac{ pi }{4} +1$