Question

Делится ли 11!(факториал) на
1)64
2)25
3)81
4) 49
С решеньем
Помогите пожалуйста)

Answer 1

11! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *6 *7 * 8 * 9 * 10 * 11

1) Разложить 64 можно как произведение: 8 * 2 * 4

Три множители числа 11! делятся на 8*2*4, значит 11! делится на 64

2) 25 = 5 * 5

У числа 11! множители 5 и 10 делятся на 5 и 5, соответственно, значит число 11! делится на 25

3) 81 = 9 * 9 = 9 * 3 * 3

У числа 11! множители 3 * 6 * 9 делятся 9 * 3 * 3, следовательно, число 11! делится на 81.

4) 49 = 7 * 7

Оба множители 7 это простые числа, а у числа 11! только одно простое с числом 7, поэтому число 11! не делится на 49