Question

На окружности с центром О взяты последовательно точки А, В и С так, чтобы угол АОВ = углу ВОС = углу СОА. Верно ли, что треугольник АВС - равносторонний?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1) Для начала они все РАВНОБЕДРЕННЫЕ - по равенству сторон- радиусов.
2) Сумма углов треугольника = 180 град
Углы = 1/3 от полного угла =  360 :3 =120
Половины углов  при вершинах = 180 - 120 = 30.
Полный угол при вершине - 60 град - 
это уже доказательство, что треугольник ПРАВИЛЬНЫЙ.