Question

Помогите пожалуйста С1: 1/sin^2x-1/cos(3pi/2-x)=2     [pi; 5pi/2]

Answer 1

По формуле приведения: cos(3pi/2-x) = - sinx

1/sin^2x+1/sinx -2=0  Домножаем на sin^2x

1+sinx - 2sin^2x =0

Пусть  sinx = t, t >=|1|
2t^2 - t -1=0
D=1+8=9
t1 =(1+3)/4=1
t2=(1-3)/4 = -1/2

Возвращаемся к замене
1) sinx=1
    x= П/2 +2Пn, n пренадлежит Z
2) sinx=-1/2
   x=(-1)^n arcsin(-1/2)+Пn, n пренадлежит Z

x= - П/6 + Пn, n пренадлежит Z            


К отрезку принадлежат корни: 5П/2, 11П/6