Question

для каждого значения c укажите число корней уравнения 2x|x|-6x=c

Answer 1

1)x<0
-2x²-6x=c
2x²+6x+c=0
D=36-8c
a)D<0 нет корней
36-8c<0
8c>36
c>4,5
б)D=0 один корень 
c=4,5
в)D>0 2 корня
c<4,5
2)x>0
2x²-6x-c=0
f)D<0 нет корней
36+8c<0
8c<-36
c<-4,5
б)D=0 один корень
c=-4,5
в)D>0 2 корня
c>-4,5
Нет корней с∈(-∞;-4,5) U (4,5;∞)
1 корень с=+-4,5
2 корня c∈(-4,5;4,5)
3)c=0
x<0
-2x²-6x=0
-2x(x+3)=0
x=0  x=-3
x>0
2x²-6x=0
2x(x-3)=0
x=0  x=3
при с=0 3 корня