Question

Решите систему уравнений 1.x^2+12y=-68
2.y^2-4x=28

Answer 1

Преобразуем уравнения:

x^2 =-68-12y

y^2=28+4y

Складываем

x^2 + y^2 = -68-12y + 28+4y

x^2 + y^2  + 40 + 12y - 4y = 0

раскладываем 40

40=36+4

Преобразуем

(x^2 - 4y +4) +  (y^2+12y+36) = 0

Сворачиваем выражения в скобках

(х-2)^2 +(y+6)^2 = 0

Сумма квадратов двух чисел может быть равна нулю только тогда, когда каждая скобка равна нулю:

(х-2)=0 и (у+6)=0

Откуда

х = 2, у = -6