Question

В трапеции ABCD c основаниями AD и BC ДИАГОНАЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в точке О. Найдите площадь трапеции, если известно что S треугольника obc= S1 и S треугольника OAD = S2

Answer 1

Проведем высоту КМ сверху вниз через т. О.
Тогда 
S ABCD =(AD+BC)*KM/2
S ΔOBC = BC*KO/2 =S1
S ΔOAD=AD*MO/2 =S2
KM=KO+MO
KO=2S1/BC
MO=2S2/AD
KM=KO+MO= 2S1/BC+2S2/AD=2(S1/BC+S2/AD)