Question

Найдите наибольшее значение многочлена p(x)=11.25-3x-x^2

Answer 1

$p(x)=11.25-3x-x^2$
Графиком многочлена является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. коэффициент при х² равен -1<0. поэтому наибольшим значением многочлена является ордината вершины параболы, а наименьшего значения не существует, т.к. данный многочлен не ограничен.
Находим координаты вершины параболы:
$x= \frac{-(-3)}{2(-1)}=- \frac{3}{2}$
Тогда у-наибольший:
$y=-( -\frac{3}{2} )^2-3(-\frac{3}{2})+11.25=-2.25+4.5+11.25=13.5$
Ответ: наиб значение 13.5