Question

найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с большим основанием, равным 18, и острым углом равным 60 градусов.

Answer 1

построим к боковой стороне и основанию из центра окружности перпендикуляры - это радиусы окружности, а вершину угла 60 градусова соединим с центром - это биссектриса, рассмотрим треугольник - один угол = 30, еще один = 90(образованный радиусом и половиной основания), а третий=60, по теореме синусов находим радиус - r=9*2/2*V3=3V3, найдем площадь круга - S=πr^2=3*9*π=27π=84,78