Question

В тупоугольном равнобедренном треугольнике один угол в 4 раза больше другого. Медиана треугольника, проведённая к основанию, равна 10. Найдите боковую сторону треугольника.

Answer 1

Пусть это будет треугольник ABC, где B-тупой угол, AC-основание. 

Медиана-BK.

т.к. треугольник равнобедренный, то угол A= углу C

т.к. угол В в  4 раза больше, то B=4х, А=С=х.

Сумма всех углов треугольника =180градусов.

4х+х+х=180град.

6х=180град./6

х=30град. А=С=30град., тогда В=4*30=120град.

т.к. медиана делит основание пополам, то угол АКВ=90град.

Треугольник АКВ-прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов = половине гипотенузы. 

АВ=2ВК 

АВ=2*10=20