Question

Найдите площадь равнобокой трапеции, большая основа которой равняется 9 корней из 2 см, боковая сторона - 8 см,а тупой угол 135 градусов.
НУЖНО НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ, НО И РЕШЕНИЕ.

Answer 1

    B ------------- C
      / '              \    дано: AD =9√2 см; AB =8cм; уголАВС =135; AB=CD
    /   '                \     найти:  S(ABCD)
   /__'_________\      решение:
A     H                 D     углы трапеции В=D=135,  A=D =(360-2*135)/2
                                         Угол А = 45
треуг-к ABH:   угол Н =90, уголА=уголВ =45 --->BH=AH
AB² =BH²+AH²=2BH²;   
8² =2BH²
BH²=32   BH =4√2 (см)   BC =9√2 -4√2-4√2 =√2
Sтрапеции =(AD+DC)*BH/2 =(9√2+√2)*4√2/2=10*2*2=40(см²)