Question

Разложите на множители (a-x)(x-y)(y +x +a)-(y-x)(x-a)(y-x-a).
Пожалуйста,с подробным решением,а то не понимаю,как решитть

Answer 1

(a-x)(x-y)(y+x+a)-(y-x)*(x-a)(y-x-a)=  (a-x)(x-y) скобки отличаются от (y-x)*(x-a)  только знаками. Выносим "-" из (y-x) и (x-a) . Минус на минус дают плюс, соответственно получаем тоже самое (a-x)(x-y)

= (a-x)(x-y)(y+x+a)-(a-x)(x-y)(y-x-a)= выносим (a-x)(x-y) за скобки
получаем 
=(a-x)(x-y)[y+x+a-(y-x-a)]=(a-x)(x-y)[y+x+a-y+x+a]=(a-x)(x-y)(2x+2a)=
2(a-x)(x-y)(x+a) можно так оставить, а можно продолжить
=2(a-x)(x-y)(a+x)=2(a-x)(a+x)(x-y)=2(a²-x²)(x-y)

Answer 2

Спасибо!!