Question

Помогите, умоляю! Упростить: а) х+1/ х ^-1+1 б) х^2-х+1/ х^-2-х^-1+1 под а) должно получиться х, а под б) х^2

Answer 1

$\frac{x+1}{x^{-1}+1} = \frac{x+1}{ \frac{1}{x}+1 } = \frac{x+1}{ \frac{x+1}{x} } =(x+1):( \frac{x+1}{x} )= \frac{(x+1)x}{(x+1)} =x$

$\frac{x^2-x+1}{x^{-2}-x^{-1}+1} = \frac{x^2-x+1}{ \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x} +1 } =(x^2-x+1):( \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x}+1 )=\\=(x^2-x+1):( \frac{1}{x^2}- \frac{x}{x^2} + \frac{x^2}{x^2} )=(x^2-x+1):( \frac{x^2-x+1}{x^2} )=\\= \frac{(x^2-x+1)x^2}{(x^2-x+1)} =x^2$

Answer 2

Все легко, просто расписать и упростить