Question

100 баллов!
Нужна очень ваша помощь!

Answer 1

Средняя часть
$25*5^{2k}=5^2*5^{2k}=5^{2k+2}$
Правая часть
$75^{1/3}*( \frac{5}{3} )^{1/3}=(75* \frac{5}{3} )^{1/3}=(5*5*3* \frac{5}{3} )^{1/3}=125^{1/3}=5^1$
Подставляем в неравенство
$5^{1/3} \leq 5^{2k+2} \leq 5^1$
Основание 5 > 1, поэтому при переходе к показателям знаки остаются.
$1/3 \leq 2k+2 \leq 1$
$1/3-2 \leq 2k \leq 1-2$
$-5/3 \leq 2k \leq -1$
$-5/6 \leq k \leq -1/2$