Question

При каких значениях параметра "а" корни уравнения ах^2+(а+1)*х-а+2=0 симметрично расположены относительно точки х0= -2

Answer 1

Пусть корни находятся на расстоянии t от точки x₀.
Значит, один корень x₁=-2-t, а второй x₂=-2+t.
По теореме Виета
x₁+x₂=-(a+1)/a

-2-t+(-2+t)=-(a+1)/a

-(a+1)/a=-4    
или 
(а+1)/а=4⇒  a+1=4a  ⇒  3a=1  ⇒  a=1/3