Question

Помогите пожалуйста решить. заданием в фото

Answer 1

$\frac{1}{sin10^\circ}-\frac{\sqrt3}{cos10^\circ}=\\\\ =\frac{cos10^\circ-\sqrt3\cdot sin10^\circ}{sin10^\circ\cdot cos10^\circ}= \\\\ =\frac{2\cdot(\frac{1}{2}cos10^\circ-\frac{\sqrt3}{2}sin10^\circ)}{\frac{1}{2}\cdot 2\cdot sin10^\circ\cdot cos10^\circ}= \\\\ =4\cdot \frac{sin30^\circ \cdot cos10^\circ-cos30^\circ\cdot sin10^\circ}{2\cdot sin10^\circ\cdot cos10^\circ}= \\\\ =4\cdot \frac{sin(30^\circ-10^\circ)}{sin20^\circ}= \\\\ =4\cdot \frac{sin20^\circ}{sin20^\circ}= \\\\ =4$

Ответ: 4.