Предмет: Математика,
автор: Alberice
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь четырёхугольника ABMN равна 24. Найдите площадь треугольника CNM.
Ответы
Автор ответа:
0
MN- соединяет середины сторон ВС и АС. ⇒
MN - средняя линия треугольника АВС и параллельна АВ.
Углы при основании АС в ∆ АВС и при основании MN в ∆ MNC равны как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒
Треугольники подобны. k=1/2
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
S ∆ MNC= 1/4 S∆ ABC ⇒
S ABMN=3/4 S∆ ABC
1/4 S ABC=24:3=8
S ∆ CMN=8 (ед. площади)
MN - средняя линия треугольника АВС и параллельна АВ.
Углы при основании АС в ∆ АВС и при основании MN в ∆ MNC равны как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒
Треугольники подобны. k=1/2
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.
S ∆ MNC= 1/4 S∆ ABC ⇒
S ABMN=3/4 S∆ ABC
1/4 S ABC=24:3=8
S ∆ CMN=8 (ед. площади)
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: mmarridix
Предмет: Алгебра,
автор: nikolay581
Предмет: Право,
автор: ffffff60jjhu
Предмет: Русский язык,
автор: polzovatelkata
Предмет: Литература,
автор: masyanya36