Question

Радіус основи конуса дорівнює 28см, а твірна довша висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Answer 1

Осьовий переріз конуса - рівнобедрений трикутник АВС з вершиною В.
Проведемо висоту ВН і розглянемо трикутник ВНС - прямокутний.
Нехай ВН=х см, тоді ВС=х+8 см. Знайдемо х за теоремою Піфагора.
(х+8)²-х²=28²
х²+16х+64-х²=784
16х=720
х=45. Отже, ВН=45 см. 
Знайдемо площу АВС. 
S=1/2*AC*BH=1\2*56*45=1260 см²
Відповідь: 1260 см²