Question

Как найти q в геометрической прогрессии, зная b₁; Sn; n?
Напишите, пожалуйста, формулу.

Answer 1

Из формулы суммы приводим к уравнению относительно q:
$S_n=b_1 \frac{q^n-1}{q-1} \\ b_1q^n-S_nq+S_n-b_1=0$
либо же немного по другому записанное
$S_n=b_1(1+q+q^2+...+q^{n-1}) \\ q^{n-1}+q^{n-2}+...+q^2+q+1- \frac{S_n}{b_1}=0$
Решая одно из приведенных уравнений, находим знаменатель прогрессии.
Далее всё зависит от исходных величин.