Question

Катер прошел 30 км по течению реки и 13 против.затратив на всё 1ч 30 мин Какова собственная скорость катера,если скорость течения реки равна 2 км ч?

Answer 1

Пусть х-собственная скорость катера,тогда (х-2)=скорость против теч.реки,а (х+2) скорость по течению реки.

Т.к.катер затратил на весь путь полтора часа,то составим и рушим уравнение.

1ч.30м.=90 мин=32 часа

 

30/(x+2) + 13/(x-2) = 3/2

60x-120 +26x +52 =3x^2 -12

3x^2 -86x +56 =0

D = 6724

x = (86-82)/6 =2/3

x = (86+82)/6=28

Answer 2

30 км - по течению

13 км - против течения

х км/ч - собственная скорость катера

(х+2) км/ч - скорость катера по течению

(х-2) км/ч - скорость катера против течения

Составим уравнение:

$frac{30}{x+2}+frac{13}{x-2}=1frac{1}{2}\ frac{30}{x+2}+frac{13}{x-2}=frac{3}{2} | *2(x+2)(x-2)\ \ 60(x-2)+26(x+2)-3(x^2-4)=0\ 60x-120+26x+52-3x^2+12=0\ -3x^2+86x-56=0 |*(-1)\ 3x^2-86x+56=0\ D = 7396-672=6724\ x_1=frac{86+82}{6}=28\ x_2=frac{86-82}{6}=frac{4}{6}=frac{2}{3}$