Question

найти сумму наибольшего целого и наименьшего целого решений неравенств:
$\frac{|x-30|(x^2+9)}{|x-7|-10} \leq 0$

Answer 1

x²+9>0 при любом х⇒|x-30|/(|x-7|-10)≤0
1)x<7
(30-x)/(7-x-10)≤0
(x-30)/(x+3)≤0
x=30   x=-3
-3<x<30
x∈(-3;7)
2)7≤x<30
(30-x)/(x-7-10)≤0
(x-30)/(x-17)≥0
x=30  x=17
x<17 U x>30
x∈[7;17)
3)x≥30
(x-30)/(x-17)≤0
x=30 x=17
17<x≤30
x=30
Ответ x∈(-3;17) U {30}