Question

Решить уравнение x(x-2)^2(x-4)=45

Answer 1

x·(x-2)²·(x-4)=45
(x²-4x)·(x²-4x+4)=45  :  x²-4x=y
y(y+4)=45
y²+4y-45=0
y= -2+/-√(4+45) = -2+/-√7
y1=5   ⇒ x²-4x=5  ⇒ x =2+/-√(4+5) = 2+/-3  ⇒ x1= -1;  x2= 5
y2= -9 ⇒ x²-4x= -9  ⇒  x= 2+/-√(4 - 9) = 2+/-(√5)i

Ответ:  -1; 5 ;   и  мнимые  корни  2-(√5)i  ; 2+(√5)i