Question

Докажите, что последовательность (bn) является геометрической прогрессией, если bn=0,2*5 в степени n.

Answer 1

Решение
Для доказательства найдем по предложенной формуле:
q=bn / bn -1 или q=(0,2× 5^n) / (0,2 x 5^n -1) = 5
Найдем член прогрессии b₁ = 0,2*5 = 1. Тогда второй член равен b₂ = b₁*q и равен 5, b₃ = 25.
Проверим, подчиняется ли эта закономерность нашему условию:b₁ = 0,2;  b₂ = 0,2 * 5          
b₃ = 0,2 * 5² = 5. Закономерность не выполняется.
 Следовательно, эта последовательность не является
 геометрической прогрессией.