Question

выполните действия используя формулы сокращенного умножения 1)(3a+b)2, 2)(2x-3y3)2, 3)(5a-4b)(2a-4b)-(a+4b)2, 4)(x-2y)2(3x-4y)-x(3(x2-4y2)+8y(y-x)).

Answer 1

$(2a+b)^2=(2a)^2+2*2a*b+b^2=4a^2+4ab+b^2;$

$(2x-3y)^2=(2x)^2-2*2x*3y+(3y)^2=4x^2-12xy+9y^2$

$(5a-4b)(2a-4b)-(a+4b)^2=5a*2a+5a*(-4b)-4b*2a-4b*(-4b)-(a^2+2*a*4b+(4b)^2)=10a^2-20ab-8ab+16a^2-a^2-8ab-16a^2=9a^2-36ab$

$(x-2y)^2(3x-4y)-x(3(x^2-4y^2)+8y(y-x))=\\ (x^2-4xy+4y^2)(3x-4y)-x(3x^2-12y^2+8y^2-8xy)=\\ 3x^3-4x^2y-12x^2y+16xy^2+12xy^2-16y^3-3x^3+12xy^2-8xy^2+8x^2y=\\ -8x^2y+32xy^2-16y^3$