Question

помогите решить уравнения:
√(x-2)+√(x+2)=√(3x-2)
√(x+3)+√(2x-1)=4

Answer 1

1)√(x-2)+√(x+2)=√(3x-2) возведем все в квадрат.
х-2+2√(x-2)(x+2)+х+2=3х-2.
2√(x-2)(x+2)=3х-2х-2
2√(x-2)(x+2)=х-2. возведем в квадрат
4(x-2)(x+2)=х^2-4х+4.
4х^2-16-х^2+4х-4=0
3х^2+4х-20=0
Д=4^2-4·3·(-20)=16+240=256
х1=-4+16/6=12/6=2;
х2=-4-16/6=-20/6=-10/3
х2 нам не нужен т.к.
\/(-10/3-2)<0;
ответ: 2
2) √(x+3)+√(2x-1)=4
возведем в квадрат
х+3+2√(x+3)(2x-1)+2х-1=16.
2√(x+3)(2x-1)=14-3х. возведем в квадрат
4(x+3)(2x-1)=196-84х+9х^2
4(2х^2+5х-3)=196-84х+9х^2
8х^2+20х-12-196+84х-9х^2=0
х^2-104х+208=0
Д=104^2-4·1·208=10816-832=9984
х1=(104+16\/39):2=52+8\/39.
х2=52-8\/39. почему то так получилось.