Question

Найдите длину хорды, концы которой являются точками пересечения окружности (x+1)^2+(y-2)^2=25 и прямой х=2

Answer 1

Подставим х=2 в уравнение окружности. 3²+(у-2)² = 25
(у-2)² = 16
у-2 =  4 или у- 2 = -4
у=6 или у=-2. Получили две точки пересечения: А(2;6), В(2;-2)
Ищем длину хорды АВ  = √((2-2)²+(-2-6)²) = 8.