Question

Решить уравнение:

1)log2(x)=log2(72)-log2(9)=

2)lgx=2lg7-3lg3+lg8=

3)log12(x^2-8x+16)=0

4)log2,2(x)-4log2(x)+3=0

5)log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)

Answer 1

$1)log_2x=log_272-log_29\log_2x=log_2(frac{72}{9})\log_2x=log_28\x=8\ 2)lgx=2lg7-3lg3+lg8\lgx=lg7^2-lg3^3+lg8\lgx=lg49-lg27+lg8\lgx=lg(frac{49cdot8}{27})\x=frac{49cdot8}{27}\x=14,5\3)log_{12}(x^2-8x+16)=0\log_{12}(x^2-8x+16)=log_{12}1\x^2-8x+16=1\x^2-8x+16-1=0\x^2-8x+15=0\x_1=3,x_2=5\5)log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)\x-2+x+2=2x-1\x-2+x+2-2x+1=0\2x-2+2-2x+1=0\xneq$

На счёт 2 и 5 не уверенна...