Question

${4}^{x}-6\cdot {2}^{x}+8=0$

Answer 1

$4 ^{x} -6*2 ^{x} +8=0 (2 ^{x}) ^{2} -6* 2^{x} +8=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$2 ^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
t²-6t+8=0
t₁=2, t₂=4
обратная замена:
t₁=2
$2 ^{x} =2, 2 ^{x} =2 ^{1} , x=1$
t₂=4
$2 ^{x} =4, 2 ^{x}=2 ^{2}, x=2$
ответ: x₁=1, x₂=2