Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции y=($x^{2}$-1)(1-x) на отрезке [0;2]

Answer 1

y=(x² -1)(1-x)=x² -1 -x³ +x 
y ' = 2x-3x² +1

2x-3x² +1=0
3x² -2x -1=0
D=4+12=16
x₁=(2-4)/6= -2/6= -1/3 ∉ [0; 2]
x₂=(2+4)/6=1

y(0)=(0² -1)(1-0)= -1 * 1= -1
y(1)=(1² -1)(1-1)=0 - наибольшее
y(2)=(2² -1)(1-2)= 3 * (-1) = -3 - наименьшее