Question

Помогите с матаном
высота целиндра на 4 см больше радиуса основания полная поверхность 192π см². Найти обьем

Answer 1

если радиус основания r, то высота (r+4)

S=2пr(r+h) = 2пr(r+r+4) = 4пr(r+2)=4пr^2+8пr

4пr^2+8пr = 192 п

4п(r^2+2r) = 192п

r^2+2r = 48

r^2+2r-48=0

D=4+192=196

r=(-2+-14)/2

r=-8 ; 6

Отриц. значение отбрасываем

r=6

тогда h=10

V=пr^2h

V=п*36*10=360п (см^3)

Ответ: 360п см^3