Question

$log_{|x|} ^{2} ( x^{2} )+ log_{2} ( x^{2} ) leq 8$

Answer 1

ОДЗ:
|x|>0 при x e R, кроме 0
|x| не равен 1 => х не равен 1 и - 1
x^2>0 при x e R, кроме 0
Т.О. в ОДЗ не входят "-1" и "1", а также 0.
Решаем неравенство:
log^2|x| (x^2)= log^2 |x| (|x|^2)= 4
4+log2(x^2)<=8
log2(x^2)<=4
log2(x^2)<=log2(16)
x^2<=16
x^2-16<=0
(x-4)(x+4)<=0

_____+_____[-4]____-____[4]_____+_____
                         //////////////////////
С учетом ОДЗ: x e [-4;-1)U (-1;0)U(0;1)U(1;4]

Answer 2

x^2>0 при x e R Т.О. в ОДЗ не входят "-1" и "1", НО ... не входит 0

Answer 3

Спасибо. Исправила.

Answer 4

Не знаю, почему я это упустила этот момент.

Answer 5

И |x|>0 при всех х, кроме 0

Answer 6

Бывает))