Question

Значение функции y= x2-6x+5: x2-1 равно 0 при x равном: а) -1;1; б) 1;5; в) 5; г)1;

Answer 1

дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель нет, приравниваем числитель к нулю, получаем квадратное уравнение х^2-6х+5=0
D=36-20=16
х1,2=6+-4/2=5 и 1
приравниваем знаменатель к нулю
х^2-1=0
раскладываем по формуле сокращенного умножения:
(х-1)*(х+1)=0
произведение равно нулу тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла
приравниваем каждый множитель к нулю, получаем:
х-1=0
х=1
и х+1=0
х=-1
исключаем из квадратного уравнения корень 1, потому, что с ним знаменатель равен нулю, а на ноль делить нельзя
остается корень 5